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Em 1933 o matemático russo Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903 - 1982), em seu trabalho Foundations of Probability, lançou as bases axiomáticas da probabilidade e desenvolveu toda uma teoria que constituiu um enorme avanço na área, estabelecendo um marco histórico.

Seja uma função de conjuntos P, definida em F, uma sigma-álgebra de subconjuntos do espaço amostral, isto é :

<latex> P:F\rightarrow \mathbb{R} </latex>

<latex> ~A\rightarrow P(A) </latex>

que satisfaz:

<latex> \begin{enumerate} \item P(A) \geq 0 \item P(\Omega)=1 \end{enumerate} </latex>