MODELAGEM DOS NÍVEIS DE MORTALIDADE FUTUROS DOS PARTICIPANTES DA FUNDAÇÃO COPEL

A população mundial vem passando por um processo de mudança demográfica denominado envelhecimento populacional, caracterizado por quedas significativas nas taxas de mortalidade e fecundidade, resultando em maiores níveis de sobrevivência. Apesar desta realidade de representar uma conquista em termos de sobrevivência, traz consigo grandes desafios, por exemplo a necessidade de readequação dos sistemas de previdência e seguridade do mundo todo, no sentido de se provisionarem a pagar rendas vitalícias por períodos maiores do que se esperava, impactando portando nos cálculos atuariais. Uma forma de incorporar essas melhorias nos cálculos é através do uso de tábuas de mortalidade geracionais, as quais fornecem probabilidades de morte numa respectiva idade x num determinado tempo t, mediante a aplicação de escaladas de projeções, isto é, fatores de melhoria na mortalidade. Diante disso, este trabalho tem por objetivo aplicar duas técnicas de projeção da mortalidade na população de expostos ao risco de morte da Fundação Copel de Previdência e Assistência Social, comparando os resultados obtidos e destacando os pontos fracos e fortes de cada técnica. Os fatores de melhoria da mortalidade obtidos serão aplicados em tábuas de mortalidade estáticas em uso na entidade, com o objetivo de obter taxas de mortalidades futuras de seus participantes. Inicialmente será utilizado o modelo Lee-Carter de projeções de taxas de mortalidade em sua forma usual, posteriormente o mesmo modelo será aplicado fazendo uso do método de simulação bootstrap paramétrico na estimação de seus parâmetros. O trabalho será desenvolvido no software R.

1.1 Problema do Estudo

O rápido envelhecimento populacional, que também já atinge o Brasil, impõe um desafio a mais aos atuários de planos brasileiros de previdência: propor soluções através de técnicas de modelagem da melhoria dos níveis de mortalidade futuros dos participantes destes planos, provisionando-se para pagar os benefícios de pensão e aposentadoria por períodos mais longos, considerando o aumento da longevidade dos participantes. Vindo de encontro a essa realidade, a Fundação Copel tem como preocupação continuar mantendo a aderência das hipóteses de mortalidade adotadas para seus participantes, evitando desvios indesejáveis nestas suposições futuramente, para que seus planos não entrem em desequilíbrio financeiro/atuarial e continuem sempre solventes.

1.2 Objetivo do Trabalho

1.2.1 Objetivo Geral

Gerar informações sobre a melhoria dos níveis de mortalidade dos participantes da Fundação Copel a serem usadas na adequação de hipóteses de mortalidade futura do grupo, subsidiando também estudos futuros neste sentido ou que façam uso destas informações.

1.2.2 Objetivos Específicos

Este trabalho tem como objetivo obter os fatores de melhoria na mortalidade futura da população de expostos ao risco de morte da Fundação Copel, mediante a aplicação do modelo de projeção de mortalidade de Lee-Carter (Lee e Carter, 1992). O modelo será aplicado primeiramente na sua forma usual, a qual combina um modelo demográfico com um modelo de séries temporais, posteriormente será aplicado o modelo de Lee-Carter estocástico, o qual usa a metodologia de simulação por bootstrap paramétrico na estimação de seus parâmetros. Será analisada qual a metodologia mais adequada na projeção das taxas de mortalidade da população em questão, fazendo uso dos resultados obtidos (fatores de melhoria) na aplicação em tábuas de mortalidade estáticas, obtendo as probabilidades de morte futuras nas respectivas idades. No decorrer do estudo, não está descartada a possibilidade de aplicação de outra técnica, além da metodologia já descrita.

1.3 Justificativa

Devido às mudanças demográficas – envelhecimento populacional - que a população mundial vem sofrendo, há a necessidade de adequação dos sistemas de previdência e seguridade à nova realidade. O fenômeno já atinge o Brasil, alertando aos sistemas de previdência sobre a necessidade de se adequarem a esta realidade, sob pena de se tornarem insolventes, não garantindo seus compromissos – pagamento de benefícios a seus participantes – caso não sejam atendidas as suposições de mortalidade para o futuro.

2.1 Introdução

Ao longo de toda a história, os idosos (pessoas com 65 anos de idade ou mais) nunca representaram mais do que 2% ou 3% da população, porém nos últimos 150 anos essa proporção subiu e já alcança patamares em torno de 15% no mundo desenvolvido de hoje, se esperando um nível de 25% em 2030, podendo ser maior ainda em alguns países da Europa Continental que envelhecem rapidamente (Watson Wyatt, 1999). Este rápido envelhecimento populacional, primeiramente foi evidenciado em países desenvolvidos, mas já é realidade em países em desenvolvimento como o Brasil, que atravessa o que se convencionou chamar de terceira fase da transição demográfica (Beltrão e Camarano, 1999). Tal transição é caracterizada por uma queda nos níveis de mortalidade, seguida depois de um lapso por uma queda nos níveis de fecundidade, resultando num outro período de estabilidade. A maior parte dos países europeus levou quase um século para completar sua transição da fecundidade. Suécia e Inglaterra, por exemplo, levaram cerca de seis décadas (aproximadamente de 1870 a 1930) para diminuir em torno de 50% seus níveis de fecundidade. O Brasil, por sua vez, experimentou um declínio similar em um quarto de século (Wong e Carvalho, 2006). Portanto, a Transição de Estrutura Etária que Brasil está experimentando em todas as suas regiões, tem sido extremamente rápida. A Figura 1 representa as evoluções demográficas sofridas pelas populações da América Latina, Caribe e Brasil, segundo informações das Nações Unidas.