MODELAGEM DOS NÍVEIS DE MORTALIDADE FUTUROS DOS PARTICIPANTES DA FUNDAÇÃO COPEL

A população mundial vem passando por um processo de mudança demográfica denominado envelhecimento populacional, caracterizado por quedas significativas nas taxas de mortalidade e fecundidade, resultando em maiores níveis de sobrevivência. Apesar desta realidade de representar uma conquista em termos de sobrevivência, traz consigo grandes desafios, por exemplo a necessidade de readequação dos sistemas de previdência e seguridade do mundo todo, no sentido de se provisionarem a pagar rendas vitalícias por períodos maiores do que se esperava, impactando portando nos cálculos atuariais. Uma forma de incorporar essas melhorias nos cálculos é através do uso de tábuas de mortalidade geracionais, as quais fornecem probabilidades de morte numa respectiva idade x num determinado tempo t, mediante a aplicação de escaladas de projeções, isto é, fatores de melhoria na mortalidade. Diante disso, este trabalho tem por objetivo aplicar duas técnicas de projeção da mortalidade na população de expostos ao risco de morte da Fundação Copel de Previdência e Assistência Social, comparando os resultados obtidos e destacando os pontos fracos e fortes de cada técnica. Os fatores de melhoria da mortalidade obtidos serão aplicados em tábuas de mortalidade estáticas em uso na entidade, com o objetivo de obter taxas de mortalidades futuras de seus participantes. Inicialmente será utilizado o modelo Lee-Carter de projeções de taxas de mortalidade em sua forma usual, posteriormente o mesmo modelo será aplicado fazendo uso do método de simulação bootstrap paramétrico na estimação de seus parâmetros. O trabalho será desenvolvido no software R.

1.1 Problema do Estudo

O rápido envelhecimento populacional, que também já atinge o Brasil, impõe um desafio a mais aos atuários de planos brasileiros de previdência: propor soluções através de técnicas de modelagem da melhoria dos níveis de mortalidade futuros dos participantes destes planos, provisionando-se para pagar os benefícios de pensão e aposentadoria por períodos mais longos, considerando o aumento da longevidade dos participantes. Vindo de encontro a essa realidade, a Fundação Copel tem como preocupação continuar mantendo a aderência das hipóteses de mortalidade adotadas para seus participantes, evitando desvios indesejáveis nestas suposições futuramente, para que seus planos não entrem em desequilíbrio financeiro/atuarial e continuem sempre solventes.