Orientador: Prof. PhD. Paulo Justiniano Ribeiro Jr. (UFPr/LEG)

Aluno: Edson Antonio Alves da Silva (Unioeste)

Local

• Universidade Federal do Paraná - UFPr.
• Programa de Pós-graduação em Métodos Numéricos em Engenharia - PPGMNE

1. INTRODUÇÃO
2. MODELO GEOESTATÍSTICO GAUSSIANO UNIVARIADO
   1. COMPONENTES DO MODELO
      1. Componente mensurável
      2. Componente determinístico
      3. Componente do processo gaussiano correlacionado
      4. Componente de erro aleatório
   2. COVARIÂNCIA E VARIOGRAMA
   3. TIPOS DE MODELO DE CORRELAÇÃO ESPACIAL
      1. Função de correlação de Matèrn
      2. Função de correlação da Família Esférica
      3. Função de correlação da Família Exponencial “Poder” de ordem k
   4. ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS DO MODELO
      1. Modelagem e estimação de parâmetros de tendência não-estacionária
      2. Ajuste de modelo ao semivariograma por mínimos quadrados
      3. Ajuste de modelos e estimação dos parâmetros por máxima verossimilhança
      4. Ajuste de modelos e estimação dos parâmetros por máxima verossimilhança restrita
   5. PREDIÇÃO LINEAR ESPACIAL UNIVARIADA
   6. INFERÊNCIA BAYESIANA PARA MODELOS GEOESTATÍSTICOS
      1. Especificação do modelo geoestatístico bayesiano
      2. Predição linear espacial bayesiana
   7. APLICAÇÃO DO MODELO GEOESTATÍSTICO UNIVARIADO
      1. Dados da pesquisa
      2. Recursos computacionais
      3. Análise geoestatística dos dados de produtividade de soja
      4. Análise geoestatística dos dados rendimento de P. Taeda L.
      5. Conclusões sobre o método univariado
3. MODELO GEOESTATÍSTICO MULTIVARIADO
   1. INTRODUÇÃO
   2. MODELO GEOESTATÍSTICO BIVARIADO
   3. PREDIÇÃO LINEAR ESPACIAL
   4. REDUÇÃO DO NÚMERO DE VARIÁVEIS AOS COMPONENTES PRINCIPAIS
   5. APLICAÇÃO COM MODELOS GEOESTATÍSTICOS MULTIVARIADOS
      1. Dados da Pesquisa
      2. Recursos computacionais
      3. Análise geoestatística dos dados de produtividade de soja
      4. Análise geoestatística dos dados rendimento de P. Taeda L.
      5. Conslusões sobre o método multivariado
4. CONCLUSÕES e SUGESTÃO DE TRABALHOS FUTUROS

Tese.pdf

Fonte dos Slides

1. Fazenda Mobasa (Municípios de Rio Negrinho e Doutor Ulises - SC)
   • Dados Originais
     • Pontos verdes
     • Pontos azuis
     • Pontos vermelhos
   • Contornos (bordas)
     • Pontos biii-a
     • Pontos biii-b
     • Pontos cerro-a
     • Pontos cerro-b
     • Pontos cerro-c
     • Contorno
   • Variáveis
     • Definição das variáveis do estudo
   • Locação da área e das amostras.

1. Fazenda Coodetec (Cascavel-PR)
   • Soja da safra 98 - Área de 1,04 ha de Agricultura de Precisão
   • Imagens da área da pesquisa (Direitos Autorais da Unioeste)

• Versão pré-defesa: (arquivos compactados)

1. Para MOBASA: é possível encontrar uma rotação do PCA que maximize a covariância do primeiro fator com a resposta primária?
2. Dois (ou mais) conjuntos de dados com diferentes características (Mobasa e Unioeste).
   • Conjunto Cascavel com 256 pontos – examinar subconjuntos com amostragens de tamanhos diferentes da variável primaria.
   • Conjunto Mobasa – verificar o problema de desalinhamento (??? desalinhamento do quê?)
   • Conjunto Teste – (Goovaerts, 1997) The Jura Data Set disponível em “http://wiki.leg.ufpr.br/data/media/pessoais/edson/arquivos” com o nome jura.goovaerts.tar.gz ou na página do autor em http://home.comcast.net/~goovaerts/book.html.
3. Simulações para investigar
   • Diferentes níveis de associação entre variáveis.
   • Intensidades de correlações
   • Tamanho e co(locação) dos dados (dados localizados no mesmo ponto amostral)
4. A princípio, trabalhar com 2 variáveis: primária e secundária (eventualmente contruída por PCA, FA, etc).
5. Extender para mais do que 2 variáveis? Talvez!
   • diferentes modelos? (por exemplo triangular vs CCM)
6. Comparar uma abordagens LMC (gstat) e ML (GEoR)
7. Análise Bayesiana. (Talvez)
8. Ler o trabalho de Hedibert Lopes sobre Análise fatorial espacial
   • Eu li. Este trabalho trata de modelos espaço-temporais com metodos computacionalmente intensivos (Bayesianos). Acho que não cabe no meu tema.

• KRIGAGEM com co-variável: Realizamos a krigagem com uma co-variável para excluir o seu efeito de intruduzir uma tendência externa no processo Y. Dado o modelo Y = μ(x) + S(x) + τ.Z a covariável deve ser modelada juntamente com a componente da média μ(x). Nesta aplicação da geoestatística, tanto a variável Y quanto a co-variável devem ser medidas nas mesmas coordenadas geográficas.

• CO-KRIGAGEM: É aplicada quando desejamos ampliar as informações sobre um processo Y_1 usando as informações de um segundo processo Y_2 que esteja, de alguma forma, espacialmente correlacionado e, preferencialmente, medido em coordenadas diferentes (pelo menos em parte), pois só assim poderemos ampliar as informações do primeiro processo, fazendo estimativas dele nas coordenadas do segundo processo, que não são coincidentes.

• CROSS-VARIOGRAMA: …. a ser definido

• Cressie, N & Wikle, C. K. The variance-based cross-variogram: you can add apples and oranges, n.30. Mathematical Geology 1998, pp789-99. Cressie e Wikle, 1998