CE-709 1o trimestre de 2009

Dia	Conteúdo	Atividades	Computacional
12/03	Introdução ao curso. Princípios de Inferência por verossimilhança	Preparar uma apresentação do conteúdo do Cap.1 de Azzalini	Ver abaixo
19/03	Teoria de verossimilhança para modelos com um parâmetro
26/03	Revisão estudos e discussão dos participantes
02/04	estimação numérica: Newton-Rapson, Testes de hipótese sob o ponto de vista de verossimilhança. Introdução a problemas com mais de um parâmetro
09/04	Problemas com múltiplos parâmetros. Função de verossimilhança e inferência. Aproximação quadrática. IC's aproximados e pela verossimilhança. Relações entre inferências: veros. relativa, <m>chi</m>, AIC e BIC. Perfis de verossimilhança: motivação e intuição. Uma discussão dos algorítimos implementados de Newton-Rapson	(i) Escrever resumo de resultados da função Gama (ii) estudar procedimentos numéricos para uso no Newton-Rapson em casos em que U e I não são disponíveis analiticamente (iii) obter gráficos de contorno de verossimilhanças de dois parâmetros colocando no memso gráfico os contornos originais e da aproximação quadrática (iv) obter para diferentes modelos multiparamétricos gráficos comparativos de verossimilhanças condicionais (ficando o(s) outro(s) parâmetro(s) no MLE) e perfis de verossimilhança	Programar o Newton-Rapson com exemplos para diferentes distribuições.

para 12/03:
1. reproduzir e fornecer código R para todas as figuras do Cap 1 de Azzalini
2. escrever uma função em R que faça o gráfico da função de verossimilhança:
  - para uma distribuição de Poisson,
  - para a distribuição binomial,
  - para distribuição exponencial,
  - para distribuição de pareto (fixar <m>x_{0} = 5</m>),
  - para distribuição normal com <m>sigma^2 = 1</m> fixo.
para 09/04
1. Programar algorítio de Newton-Rapson para os seguintes casos:
  - distribuição de Poisson,
  - distribuição binomial,
  - distribuição exponencial,
  - distribuição normal com variância conhecida
  - distribuição gamma
2. Obter IC e testes de hipóteses para
  - distribuição exponencial
  - distribuição de Poisson
  - distribuição normal com variancia igual a 1
  - parâmetros de regressão (<latex>\beta_0</latex> e <latex>\beta_1</latex>)
para 16/06
- preparar aula sobre verossimilhaça perfilhada
- começar a resolver as listas adicionais incluindo soluções computacionais.
- refletir sobre os conceitos envolvidos e a “mensagem” de todos os exercícios das listas adicionais (mesmo que nao completamente resolvidos)