\section{Introdução}

Atualmente existem muitos métodos de análise de 
agrupamentos quando as observações são independentes. 
Os métodos de análise de cluster desenvolvidos 
a dados independentes de localização espacial 
ou temporal tem sido largamente difundidos e 
implementados em softwares. Atualmente há no 
\textbf{\textsf{R}}, \cite{R}, 
diversas implementações, incluindo um pacote 
específico com vários algoritmos implementados 
para análise de cluster, o pacote 
\textbf{\textsf{cluster}}, \cite{cluster:05}. 

Na análise de cluster, temos observações $y_i$, 
$i=1,2,...,n$, feitas em um conjunto de $n$ 
indivíduos ou em $n$ períodos de uma série ou 
ainda em $n$ áreas geográficas. Além disso, 
a análise de agrupamento supõe que as $n$ 
observações pertencem a $k \leq n$ grupos. 

A análise de agrupamento busca agrupar os $n$ 
indivíduos nos $k$ grupos de forma mais adequada 
possível. A maioria das técnicas consideram que o 
número de grupos é conhecido, algumas outras 
consideram que este número é desconhecido e 
procuram definir o número de grupos conjuntamente 
à composição dos grupos. 

Mais revisão necessária...

O número de grupos possíveis a partir de um 
conjunto de $n$ indivíduos é muito grande. 
Mas a análise de agrupamentos procura 
a configuração de grupos que minimiza a 
homogeneidade dentro de cada grupo e maximiza 
a heterogeneidade entre os grupos. 
No caso espacial e temporal, o número de 
possíveis grupos é menor se impomos a 
restrição de contiguidade dos grupos. 
No caso temporal, essa restrição reduz 
drasticamente o número de grupos possíveis 
e a composição de cada um. 

Tanto no caso de séries temporais quanto no 
caso de dados espaciais, tem surgido recentemente 
alguns métodos para análise de agrupamentos. 
Neste artigo nós apresentamos a implementação da 
Spatial 'K'luster Analisys by Tree Edge Removal -
SKATER, \cite{assuncao:02} e \cite{assuncao:06}, 
e fazemos algumas extensões. 
O SKATER é uma análise em dois passos. 
O primeiro passo reduz o número de possíveis grupos 
e o segundo passo busca a configuração de grupos 
possível a partir do primeiro passo que minimiza 
a homogeneidade dentro dos grupos e maximiza a 
heterogeneidade entre os grupos. 

Nós também extendemos o SKATER em algumas direções: 
1) Consideramos medidas baseadas em densidade para 
cálculo de distância no passo de obtenção da árvore; 
2) O uso da verosimilhança no passo de remoção 
de arestas da árvore, fazendo possível um teste 
para o número adequado de grupos. 
3) Aplicação do método a processos pontuais, 
dados referenciados por pontos, séries temporais a 
dados independentes de referência espacial ou temporal. 

Na próxima Seção nós apresentamos a metodologia SKATER 
e fazemos uma aplicação, demonstrando o uso da função 
\texttt{skater()}, incluida no pacote \textbf{\textsf{spdep}}. 
Na Seção~3 nós definimos medidas baseadas em densidade 
e fazemos aplicação a dados de contagem, utilizando 
a distribuição de Poisson. 
Na Seção~4 nós fazemos aplicação do SKATER a dados de 
processos pontuais, a dados de séries temporais e 
a dados sem referência espacial. 