Em 1933 o matemático russo Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903 - 1982), em seu trabalho Foundations of Probability, lançou as bases axiomáticas da probabilidade e desenvolveu toda uma teoria que constituiu um enorme avanço na área, estabelecendo um marco histórico. Através dos axiomas de Kolmogorov são estabelecidas bases para a medida de probabilidade.
Seja uma função de conjuntos P, definida em F, uma sigma-álgebra de subconjuntos do espaço amostral, isto é :
<latex> P:F\rightarrow \mathbb{R} </latex>
<latex> ~A\rightarrow P(A) </latex>
que satisfaz:
P(A) \geq 0 </latex>
P(\Omega)=1 </latex>
P(A_1\cup A_2 \cup \ldots)=P(A_1)+P(A_2)+\ldots,~~ A_n\cap A_m = \emptyset </latex>