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====== CE-068: Cálculo de Probabilidades A ======

==== Detalhes da oferta da disciplina ====

* **Professor:** [[http://www.leg.ufpr.br/~eferreira|Eduardo Vargas Ferreira]], ([[http://www.leg.ufpr.br|LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação]])
  * **Curso:** Matemática.
  * **Período:** 2016/1.
  * **Horários e Locais:**
     * Segunda-feira 15:30 - 17:30 (PF12).
     * Quarta-feira 15:30 - 17:30 (PF12).
  * **Atendimento:** Sexta, 17h30-18h30.

==== Avaliações ====

==== Exercícios ====

* [[http://www.leg.ufpr.br/~eferreira/CE084/lista1.pdf|Lista 1]]

* [[http://www.leg.ufpr.br/~eferreira/CE084/Lista2.pdf|Lista 2]]

* [[http://www.leg.ufpr.br/~eferreira/CE084/Lista3.pdf|Lista 3]]

===== Programa da disciplina =====

- Introdução à Probabilidade:
       * Modelo matemático para um experimento aleatório: espaço de probabilidade, medida de probabilidade e axiomas de Kolmogorov;
       * Exemplos de espaços de probabilidade;
       * Propriedades da medida de probabilidade.
       * Probabilidade Condicional. Teorema de Bayes;
       * Independência;
       * Espaços amostrais equiprováveis. Técnicas de contagem;
       * Espaços amostrais infinitos.
   - Variáveis aleatórias e principais modelos discretos:
       * Definição;
       * Distribuição de uma variável aleatória: função de probabilidade e função densidade de probabilidade;
       * Principais modelos discretos: uniforme, binomial, multinomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica e Poisson.
   - Modelos probabilísticos contínuos:
       * Distribuições contínuas;
       * Modelos: uniforme, exponencial e normal;
       * Aproximações;
       * Funções geratriz de probabilidade, momentos e característica;
   - Vetores aleatórios e operações com variáveis aleatórias:
       * Vetores aleatórios discretos: distribuições conjunta, marginais e condicionais;
       * Esperança, variância, momentos;
       * Covariância e correlação: caso discreto;
       * Esperança condicional: caso discreto;
       * Variância condicional: caso discreto;
       * Transformações;
       * Simulações.

===== Referências Bibliográficas =====

* DeGroot, M.H. (1989). //Probability and Statistics. Addison-Wesley//. (livro-texto)

*  Johnson, N.L., Kotz, S. (1977). //Urn Models and Their Application//. Wiley. (cap.1-3.1,5)

*  Feller, W. (1968). //An Introduction to Probability Theory and Its Applications//, vol 1. Wiley.

*  Ross, S. (1997). //Introduction to Probability Models//. Academic Press.

*  Ross, S. //A First Course in Probability//. Academic Press.

*  Meyer, P. (2000). //Probabilidade: Aplicações à Estatística//. LTC.

===== Referência complementar =====
* [[http://www.ime.unicamp.br/~lebensztayn/livro/Livro.pdf|Probabilidade: Teoria e Exercícios]]

* [[http://www.ime.unicamp.br/~laurarifo/apostila/apostila1.pdf|Elementos da teoria de conjuntos e estruturas de contagem]] [[http://www.ime.unicamp.br/~laurarifo/apostila/apostila1-resp.pdf|Respostas aos exercícios]]

* [[http://www.ime.unicamp.br/~laurarifo/apostila/apostila2.pdf|Espaços de probabilidade]]

* [[http://www.ime.unicamp.br/~laurarifo/apostila/apostila3.pdf|Variáveis aleatórias]] (em construção)

* [[http://www.math.uah.edu/stat/|Laboratório de probabilidade e estatística]] (Universidade do Alabama)

/*
===== Links úteis =====
*/

===== Leituras adicionais =====
{{http://www.leg.ufpr.br/~eferreira/CE084/subjetiva.pdf|Probabilidade subjetiva}} (em português, extraído de R. Winkler)

{{http://www.ime.unicamp.br/~laurarifo/divulga/paradoxoTespera.pdf|Paradoxo do tempo de espera}}

{{http://www.leg.ufpr.br/~eferreira/CE084/DeGroot-cadeias de Markov.pdf|Cadeias de Markov}}

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