CE-709: Estudos Dirigidos em Estatística I - Modelagem estatística

1. Período: terceiro trimestre de 2010, no programa PGMNE (Pós Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia)
2. Matrículas e informações: com Maristela, na secretaria do PGMNE
3. Professor Responsável: Paulo Justiniano Ribeiro Jr, (LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação)
4. Horários e Locais:
   • Sala Multiusuário do LEG
   • Horário: Terça, 9:00 às 13:00
   • Atenção: A primeira aula do curso na terça, 14/03/2009.
5. Avaliação: a ser definida

Na oferta do 3o trimestre de 2010 será abordado o conteúdo:
Modelagem estatística: modelo linear e suas extensões: GLMs, efeitos aleatórios, dados longitudinais, árvores

O curso é fortemente baseado no seguinte texto:

Referências adicionais:

ATENÇÃO: arquivos/páginas poderão atualizados durante o curso.

• Programa básico do curso
  1. The R project for Statistical Computing: página do programa R
  2. Um material sobre o uso do R

Veja aqui no histórico das aulas do curso.

Atividades e materiais dos participantes

dados plot(conc~dist)

c0 ← 600 u ← 0.017 d ← 0.255 k ← 0.0002

curve(c0*(exp¹⁾),add=TRUE)

# exemplo de uso da optim() cy=(c0*(exp²⁾))

#———————————————————– # definição da função objetivo

fun.objetivo ← function(theta,conc, dist){

sum((conc-(theta[1]*(exp((theta[2]*dist/theta[3]-sqrt(theta[2]^2/theta[3]^2+4*theta[4]/theta[4])*dist)))))^2)

}

#———————————————————– # escolha de valores iniciais

start ← c(600,0.017,0.255,0.0002) start ← c(577,77,0.7,1.28) start ← c(300,5,8,2)

#———————————————————– # optimização da função objetivo

opt ← optim(start, fun.objetivo, conc=conc, dist=dist) opt

curve(opt$par[1]*(exp³⁾), add=TRUE, col=3)

opt$value

#———————————————————– # usando outra função objetivo

fun.objetivo ← function(theta, conc, dist){

n <- length(conc)
 -(-n/2*log(2*pi)-n/2*log(theta[5])
- sum(((conc-(theta[1]*(exp((theta[2]*dist/theta[3]-sqrt(theta[2]^2/theta[3]^2+4*theta[4]/theta[4])*dist))))))^2/(2*theta[5])))

}

#———————————————————– # os chutes start ← c(577,77,0.7,1.28,5) start ← c(3,0.5,0.1)

#———————————————————– # optimização

opt ← optim(start, fun.objetivo, conc=conc, dist=dist) opt

curve(opt$par[1]*(exp⁴⁾), add=TRUE, col=2)

#———————————————————–

UTILIZANDO O NLS

mod=nls(conc~(c0*(exp⁵⁾)),start=list(c0=577, u=76, d=0.7,k=6.2),trace=T)

Página aberta para edição pelos participantes do curso.