Diferenças

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 | 11/05 Qua |Discussão Caps 7 e 8 do material | | |[[#11/05|Ver abaixo]] |
 | 16/05 Seg |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS - instalação e exemplos | | |[[#16/05|Ver abaixo]] |
+| 18/05 Qua |Inferência Bayesiana utilizando o JAGS/INLA - mais exemplos | | |[[#18/05|Ver abaixo]] |
+| 23/05 Seg |Estudos (prof. em congresso) | | | |
+| 25/05 Qua |Estudos (prof. em congresso) | | | |
+| 31/05 Seg |Aplicação de inferência Bayesiana - erros e incertezas em estimação de vazão de uma bacia - Apres. Alana | | | |
+| 01/06 Qua |Fundamentos do INLA | | |[[#01/06|Ver abaixo]] |
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 </code>
-**Atividades propostas:
+<fs large>**Atividades propostas:**</fs>
   - Complementar as análise acima com exploração dos resultados, obtenção de gráficos e resultados de interesse
-  - Ajustar o modelo acima aos dados de:\\
+  - Ajustar o modelo acima aos dados de:\\ Julio M. Singer, Carmen Diva Saldiva de André, Clóvis de Araújo Peres\\ **Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias**\\ [[http://www.rbes.ibge.gov.br/images/doc/rbe_236_jan_jun2012.pdf|Revista Brasileira de Estatística, v73]], n. 236, jan./jun. 2012.
-Julio M. Singer, Carmen Diva Saldiva de André, Clóvis de Araújo Peres\\
-**Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias**\\
-[[http://www.rbes.ibge.gov.br/images/doc/rbe_236_jan_jun2012.pdf|Revista Brasileira de Estatística, v73]], n. 236, jan./jun. 2012.
   - Identificar e ajustar modelos (não bayesianos, bayesianos por simulação ou aproximados) para dados simulados da seguinte forma: <code R>
 set.seed(123456L)
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 </code>
+=== 18/05 ===
+  - {{:disciplinas:ce227:changepointjags.r|Script R/JAGS para análise dos dados do Cap 8}} (changepoint Poisson)
+  - {{:disciplinas:ce227:ce227-av04.pdf|Arquivo com exemplos de modelos visto em aula}}
+  - Mais um exemplo de análise com efeitos aleatórios (serialmente) correlacionados<code R>
+##
+## Análise de conjunto de dados com INLA com efeitos aleatórios temporalmente correlacionados
+##
+require(INLA)
+##
+## Visualização dos dados
+##
+data(Tokyo)
+head(Tokyo)
+plot(y ~ time, data=Tokyo)
+## colocando na forma de proporção de dias com chuva
+plot(y/2 ~ time, data=Tokyo)
+##
+## 1. Modelo "Nulo": só intercepto
+## estimando a probabilidade de chuva como uma constante:
+fit.glm <- glm(cbind(y, n-y) ~ 1, family=binomial, data=Tokyo)
+abline(h=exp(coef(fit.glm))/(1+exp(coef(fit.glm))), col=2, lty=3, lwd=3)
+## ou então, como neste modelo todos os valores preditos são iguais bastaria fazer:
+abline(h=fitted(fit.glm)[1], col=2, lty=3, lwd=3)
+##
+## 2. Agora o mesmo modelo nulo anterior porém ajustado pelo INLA
+##
+modelo0 = y ~ 1
+fit0 <- inla(modelo0, data=Tokyo, family="binomial", Ntrials=n,
+             control.predictor=list(compute=TRUE))
+summary(fit0)
+fit0$summary.fitted.values
+with(fit0, matlines(summary.fitted.values[,c(1,3:6)], lty=c(1,2,2,2,3), col=2))
+##
+## 3. Modelo com probabilidades variando no tempo
+## através da inclusão de variável/processo latente
+## modelando o logito(probabilidade) como um efeito aleatório correlacionado no tempo
+## segundo um "random walk" cíclico de ordem 2
+modelo = y ~ 0 + f(time, model="rw2", cyclic=T, param=c(1, 0.0001))
+fit <- inla(modelo, data=Tokyo, family="binomial", Ntrials=n,
+            control.predictor=list(compute=TRUE))
+##
+names(fit)
+head(fit$summary.fitted.values)
+## sobrepondo ao gráfico dos dados (moda, mediana e média são praticamente indistinguíveis)
+with(fit, matlines(summary.fitted.values[,c(1,3:6)], lty=c(1,2,2,2,3), col=1))
+##
+## 4. Modelando usando GAM (generalised additive model)
+##
+require(mgcv)
+fit.gam <- gam(cbind(y, n-y) ~ s(time), family=binomial, data=Tokyo)
+names(fit.gam)
+fitted(fit.gam, se=T)
+pred.gam <- predict(fit.gam, type="response", se=T, newdata=Tokyo["time"])
+names(pred.gam)
+with(pred.gam, matlines(cbind(fit, fit+2*se.fit, fit-2*se.fit), lty=c(1,2,2), col=4))
+</code>
+=== 01/06 ===
+  - **INLA**
+    - {{:disciplinas:ce227:apresentacao-inla.pdf|INLA - idéias básicas}}
+    - [[https://www.math.ntnu.no/~ingelins/INLAmai09/Pres/talkHavard.pdf|Apresentação de H. Rue]]
+    - [[http://www.statistica.it/gianluca/Talks/INLA.pdf|Apresentação de Gianluca Baio]]
+    - [[https://arxiv.org/pdf/1604.00860v1.pdf|Artigo recente de revisão do INLA]] pelos seus desenvolvedores

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