Diferenças

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--- disciplinas:ce003o-2011-02:historico [2011/11/08 09:35] – [Conteúdos das Aulas] paulojus
+++ disciplinas:ce003o-2011-02:historico [2011/12/16 09:58] (atual) – paulojus
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 | 24/10 |--       | | | | | |
 | 26/10 |--       | | | | | |
+| 31/10 |variáveis aleatórias: conceitos e propriedades. V.A. Discretas e Contínuas. Variáveis aleatórias discretas: Função de probabilidade, função de probabilidade acumulada (distribuição), valor esperado (esperança) e variância. Variáveis aleatórias contínuas: função de densidade de probabilidades, função de probabilidades (acumulada).  |Cap 6, 6.1 a 6.5, Cap 7: 7.1 a 7.3 |Cap 6: 1 a 6, 7 a 12 |Cap 7: 1 a 6 |Cap 3: 3.1 |Sec 3.1: 1 a 6 | |
+| 02/11 |feriado       | | | | | |
+| 07/11 |variáveis aleatórias: revisão de conceitos. Distribuições discretas: uniforme, binomial, geométrica, binomial negativa e hipergeométrica.  |Cap 6: 6.6 |Cap 6: 13 a 28 |Cap 3, 3.2 e 3.3 |Sec 3.2: 1 a 7, 3.3: 1 a 6 |Procurar por //falácia do jogador// (//Gambler's fallacy//) sobre discussão em sala |
+| 09/11 |v.a.discretas. Distribuição e Processo de Poisson. Quantis. Exemplos e exercícios sobre distribuições de probabilidades |Cap 6, Sec 6.7 e 6.7 |Cap 6: 29 a 34, 37 a 40, 42, 44, 48, 49, 56  |ver em B&M |Sec 3.4: 1 a 27 |ver complementos abaixo |
+| 14/11 |exercícios sobre v.a.discretas | | | | | |
+| 16/11 |v.a.contínuas - definições, função de densidade e acumulada, cálculo de probabilidades, esperança e variância. Funções de v.a. contínuas: uniforme e exponencial    |Cap 7 |Cap 7: 1 a 12 13, 21, 28, 31,  |Cap 6,  |Sec 6.1: 1 a 5, Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24  | |
+| 21/11 |exercícios e revisão | | | | | |
+| 23/11 |2a prova      | | | | | |
+| 28/11 |Distribuições contínuas: Weibull, Gamma (7.7.1), Beta, e Normal (7.4.2). Exercícios e exemplos da distribuição normal |Cap 7 |Cap 7: 13 a 20 |Cap 6, Def 6.6 |Sec 6.2: 7, 8, 9, Sec 6.3: 25 a 33 |[[#28/11|ver abaixo]] |
+| 30/11 |Exercícios distribuição normal. Outras distribuições contínuas. Chi2, t e F | | | | | |
+| PARTE II: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ^^^^^^^
+| 05/12 |Fundamentos de inferência estatística: população, amostra, tipos de amostra, amostra aleatória simples, estatísticas, estimadores e estimativas. Distribuição amostral              |Cap 10. Sec 10.1 a 10.9 |1, 3, 4 a 13 |Cap 7, 7.1 a 7.3 |Sec 7.1: 1 a 2, Sec 7.2: 1 a 5, Sec 7.3: 1 a 7 | |
+| 07/12 |Cap 10, Sec 10.10 e 10.11. Exercícios. Cap 11: 11.1, 11.3, 11.5. Estimação: métodos de estimação: momentos e máxima verossimilhança |Cap 10:14, 17, 18, 21 a 28, Cap 11: 10 a 13 |Ver B&M |Cap 7. Sec 7.5: 1, 9 a 29, 31 a 34 | | |
+| 12/12 |Cap 11: 11.2, 11.4, 11.6 e 11.7: métodos de mínimos quadrados, propriedades dos estimadores (não tendenciosidade, consistência e eficiência) e intervalos de confiança  |Cap 11: 1, 2, 5, 6 a 9, 14 a 21 |Cap 7 e ver B&M |Sec 7.4: 1 a 5 | | |
+| 14/12 |IC (revisao exercícios) e Teste de hipóteses              |Cap 11: 11.6, Cap 12: 12.1 a 12.6, 12.8  |Cap 11: 22 a 30, 46; Cap 12: 6 a 13, 16, 1725, 27, 30, 31, 34, 35 |Cap 7, 7.4, Cap 8: 8.1 a 8.4 |Sec 8.1: 1 a 5, Sec 8.2: 1 a 6, Sec 8.3: 1 a 6 | |
+| 19/12 |              | | | | | |
+| 21/12 |3a prova      | | | | | |
-===== Atividades Complementares =====
+===== Complementos =====
 === 12/09 a 29/09 ===
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     * ** procure anotar as principais mensagens de cada apresentação **
     * **se você tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais ou surpreendentes em cada apresentação, quais seriam?**
+=== 10/11 ===
+Códigos em R para cálculos de probabilidade com exemplos vistos na aula.
+<code R>
+## DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
+## X ~ B(n=20, p=0,12)
+## P[X = 3]:
+dbinom(3, size=20, prob=0.12)
+## P[X <= 3]:
+pbinom(3, size=20, prob=0.12)
+## P[X >= 3]
+- pbinom(2, s=20, p=0.12)
+# ou....
+pbinom(2, s=20, p=0.12, lower=FALSE)
+##
+## DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL NEGATIVA (Pascal)
+## X ~ BN(r=3, p=0,12)
+## P[X = 20]:
+dnbinom(3, size=20, prob=0.12)
+## P[X <= 20]:
+pnbinom(20, size=3, prob=0.12)
+##
+## HIPERGEOMÉTRICA
+## (parametrizacao no R é diferente da vista em aula)
+## Aula:  Populacao: N = 200, r =  24, Amostra: n = 20
+##        X ~ HG(N=200, r=25, n=20)
+## R   :  Populacao: m =  24, n = 176, Amostra: k = 20
+##        X ~ HG(m=24, n=176, k=20)
+##
+## P[X = 3]:
+dhyper(3, m=24, n=176, k=20)
+## P[X >= 20]:
+- phyper(2, m=24, n=176, k=20)
+## ou
+phyper(2, m=24, n=176, k=20, lower=FALSE)
+</code>
+=== 28/11 ===
+<fs large>**<fc #000080>Usar os programas (wx)maxima e R para resolver os exercícios a seguir</fc>**</fs>
+  - Fazer gráficos das diversas distribuições de probabilidades vistas nas aulas, variando os valores dos parâmetros e verificando como fica o comportamento da função.
+  - Estudar a distribuição de Weibull, fazer gráficos para diferentes valores dos parâmetros.
+  - Seja uma variável aleatória com distribuição Weibul <m>W(\alpha=2, \beta=20)</m>
+    - Obtenha a expressão e o gráfico da função de densidade <m>f(x)</m> e de distribuição (acumulada) <m>F(x)</m>.
+    - Calcule as probabilidades:
+      * <m>P[X > 40]</m>
+      * <m>P[X < 50]</m>
+      * <m>P[10 < X < 45]</m>
+      * <m>P[X < 5 ou X > 40]</m>
+    - Calcule os quantis
+      * q tal que <m>P[X > q] = 0.90 </m>
+      * q tal que <m>P[X < q] = 0.10</m>
+      * <m>q_1</m> e <m>q_2</m> tal que <m>P[q_1 < X < q_2] = 0.50</m>, com 0,25 de probabilidade abaixo de <m>q_1</m> e acima <m>q_2</m>.
+  - Seja uma variável aleatória com distribuição Gamma <m>G(\alpha=3, \beta=10)</m>
+    - Obtenha o gráfico da função de densidade <m>f(x)</m> e de distribuição (acumulada) <m>F(x)</m>.
+    - Verifique como obter as probabilidades:
+      * <m>P[X > 50]</m>
+      * <m>P[X < 10]</m>
+      * <m>P[20 < X < 80]</m>
+      * <m>P[X < 5 ou X > 90]</m>
+    - Verifique como obter os quantis
+      * q tal que <m>P[X > q] = 0.90 </m>
+      * q tal que <m>P[X < q] = 0.10</m>
+      * <m>q_1</m> e <m>q_2</m> tal que <m>P[q_1 < X < q_2] = 0.50</m>, com probabilidades abaixo de <m>q_1</m> e acima <m>q_2</m> de 0,25.
+    - Verifique como obter os quartis da distribuição
+  - Verificar as expressões das distribuições <m>t</m>, <m>chi^2</m> e <m>F</m> (ver sessão 7.7 em Bussab e Morettin) e como obter probabilidades q quantis utilizando as tabelas. \\
+  - Seja <m>X</m> uma variável aleatória com distribuição <m>t_(8)</m> (<m>t</m>Student com <m>\nu=8</m> graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
+    - <m>P[X > 1.5]</m>
+    - <m>P[-2 <  X < 2]</m>
+    - <m>k</m> tal que <m>P[|X| < k ] = 0.80</m>
+    - <m>k</m> tal que <m>P[X < k ] = 0.10</m>
+    - os quartis da distribuição
+  - Seja <m>X</m> uma variável aleatória com distribuição <m>\chi_(12)</m> (<m>qui-quadrado</m> com <m>\nu=12</m> graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
+    - <m>P[X > 20]</m>
+    - <m>P[X < 5]</m>
+    - <m>P[10 <  X < 25]</m>
+    - <m>k</m> tal que <m>P[|X| < k ] = 0.80</m>
+    - <m>k</m> tal que <m>P[X < k ] = 0.10</m>
+    - os quartis da distribuição

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