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--- dicas:rstudio [2011/04/19 22:07] – paulojus
+++ dicas:rstudio [2011/04/25 10:44] (atual) – walmes
@@ Linha 17: / Linha 17: @@
   * ✔ Outras Aproximações pela normal;
   * Convergência da média de realizações binomial, Poisson, beta, etc, para uma distribuição normal controlando tamanho da amostra;
+  * ✔ Gráfico para estudo de medidas de influência em modelos de regressão linear (Walmes);
+  * ✔ Teste de normalidade aplicado aos dados e aos resíduos (Walmes);
+  * ✔ Teste de correlação para dados e resíduos de experimentos (Walmes);
+  * ✔ Taxa de erro tipo I e tipo II (Walmes).
 Dicas sobre o editor:
@@ Linha 116: / Linha 120: @@
     curve(dnorm(x), -4, 4, add=T, col=2)
     legend("topright",
-      c(substitute(t[nu == a], list(a=df)), expression(normal)), lty=1, col=1:2)
+      c(substitute(t[nu == a], list(a=df)), expression(N(0,1))),
+      lty=1, col=1:2)
   },
     df = slider(1, 40)
@@ Linha 124: / Linha 129: @@
 ## Chi^2 e normal
 ##
 manipulate(
   {
-    curve(dchisq(x, df=df), 0, df+4*sqrt(2*df), ylab="densidade f(x)")
+    curve(dchisq(x, df=df), 0, df+4*sqrt(2*df),
-    curve(dnorm(x, m=df, sd=sqrt(2*df)), 0, df+4*sqrt(2*df), add=T, col=2)
+          ylab="densidade f(x)")
-    legend("topright", c(expression(chi^2), "Normal"), lty=1, col=1:2)
+    curve(dnorm(x, m=df, sd=sqrt(2*df)), 0, df+4*sqrt(2*df),
-      c(substitute(chi^2[nu == a], list(a=df)), expression(normal)), lty=1, col=1:2)
+          add=T, col=2)
-},
+    legend("topright",
+    leg=eval(substitute(c(expression(chi[nu==df]^2),
+             expression(N(mu==df,sigma^2==df2))),
+             list(df2=2*df, df=df)),
+),
+          lty=1, col=1:2)
+  },
   df=slider(1,50)
 )
@@ Linha 198: / Linha 208: @@
 #------------------------------------------------------------
 </code>
+==== Gráfico para estudo de medidas de influência em modelos de regressão linear ====
+<code R>
+# por Walmes ------------------------------------------------
+require(manipulate)
+data(anscombe)
+ans0 <- anscombe[,c("x1","y1")]
+ans0 <- ans0[order(ans0$x1),]
+rownames(ans0) <- NULL
+ans1 <- ans0
+rx <- 2*diff(range(ans1$x1))
+ry <- 2*diff(range(ans1$y1))
+cols <- rep(1,nrow(ans0))
+layout(matrix(c(1,2,1,3,4,5),2,3))
+manipulate({
+  ans1[po,] <- ans0[po,]+c(dx,dy)
+  plot(ans1)
+  points(ans1[po,], col="red", pch=19)
+  abline(a=3, b=0.5, col="gray50", lty=2)
+  m1 <- lm(y1~x1, data=ans1)
+  abline(m1, col=2)
+  h <- hatvalues(m1)[po]
+  r <- residuals(m1)[po]
+  legend("topleft", bty="n",
+         legend=c(substitute(h==ha, list(ha=round(h,3))),
+                  substitute(r==re, list(re=round(r,3)))))
+  legend("bottomright", legend=po, bty="n")
+  plot(m1)
+  },
+  po=slider(1,nrow(ans0), step=1, initial=5),
+  dx=slider(-rx+0.001, rx, initial=0),
+  dy=slider(-ry, ry, initial=0))
+#------------------------------------------------------------
+</code>
+==== Teste de normalidade aplicado aos dados e aos resíduos ====
+<code R>
+# por Walmes ------------------------------------------------
+par(mfrow=c(2,1))
+manipulate({
+  m <- rep(seq(0,by=h1,length.out=nlev), nrep)
+  x <- rnorm(m, m, sd)
+  xp <- qqnorm(x); qqline(x)
+  rug(xp$x); rug(xp$y, side=2)
+  legend("topleft", legend=shapiro.test(x)$p, bty="n")
+  m0 <- lm(x~factor(m))
+  xp <- qqnorm(residuals(m0)); qqline(residuals(m0))
+  rug(xp$x);rug(xp$y, side=2)
+  legend("topleft", bty="n",
+         legend=shapiro.test(residuals(m0))$p)
+  },
+  h1=slider(0.001, 10, initial=1),
+  nlev=slider(2, 15, initial=5),
+  nrep=slider(2, 25, initial=5),
+  sd=slider(0.01, 10, initial=1))
+#------------------------------------------------------------
+</code>
+==== Teste de correlação para dados e resíduos de experimentos ====
+<code R>
+# por Walmes ------------------------------------------------
+require(MASS)
+par(mfrow=c(2,1))
+manipulate({
+  m <- rep(seq(0,by=h1,length.out=nlev), nrep)
+  x <- mvrnorm(length(m), mu=c(0,0),
+               Sigma=matrix(c(1,cor,cor,1),2,2))
+  x[,1] <- x[,1]+m; x[,2] <- x[,2]+m
+  plot(x)
+  legend("topleft", legend=cor.test(x[,1], x[,2])$est, bty="n")
+  m0 <- aov(x~factor(m))
+  r <- residuals(m0)
+  plot(r)
+  legend("topleft", legend=cor.test(r[,1], r[,2])$est, bty="n")
+  },
+  h1=slider(0,19.99,initial=0.01),
+  nrep=slider(10,300,initial=20),
+  nlev=slider(2,15,initial=5),
+  cor=slider(-0.99,0.99,initial=0))
+#------------------------------------------------------------
+</code>
+==== Taxa de erro tipo I e tipo II  ====
+<code R>
+# por Walmes ------------------------------------------------
+require(manipulate)
+n <- 70
+xx <- seq(qnorm(0.9), 4, l=n)
+yy <- dnorm(xx, 0, 1)
+area <- function(x,y){
+  da <- rbind(cbind(x,y), c(x[1],y[1]))
+  DA <- sapply(1:length(x),
+               function(o){
+                 dir <- da[o,1]*da[o+1,2]
+                 esp <- da[o,2]*da[o+1,1]
+                 c(dir, -esp)
+               }
+               )
+  abs(sum(apply(DA, 1, sum)/2))
+}
+manipulate({
+  curve(dnorm(x, 0, 1), -4, 9, col=1,
+        ylim=c(-0.15,0.5), yaxt="n", ylab="f(x)")
+  axis(2, at=seq(0,0.4,0.1))
+  curve(dnorm(x, i, 1), col=2, add=TRUE)
+  xx2 <- seq(-4+i, qnorm(0.9, i, 1)+2, l=n)
+  yy2 <- dnorm(xx2, i, 1)
+  xx2 <- c(min(xx2), xx2, max(xx2))
+  yy2 <- c(0,yy2,0)
+  yy2 <- pmin(yy2, dnorm(xx2, 0, 1))
+  polygon(xx2, yy2, col="gray90")
+  polygon(c(xx, rev(xx)),
+          c(yy, rep(0, length(yy))), den=10)
+  segments(i, 0, i, 0.4, col=2)
+  segments(0, 0, 0, 0.4, col=1)
+  tipo2 <- round(area(xx2,yy2), 3)
+  text(2, -0.075, pos=1, label=expression(alpha==0.10))
+  arrows(2, -0.075, 2, -0.01, length=0.1)
+  text(i/2, 0.45, pos=3, label=substitute(beta==b, list(b=tipo2)))
+  arrows(i/2, 0.45, i/2, max(yy2)+0.01, length=0.1)
+  },
+  i=slider(0, 6, step=0.01, initial=0)
+  )
+#------------------------------------------------------------
+</code>

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